
А вы знали, что "при трохоидальном фрезеровании малая сила резания и ее равномерное распределение вдоль режущей кромки позволяют производить обработку на более высоких скоростях и значительно сократить длительность технологической операции, в то же время продлевая срок службы инструмента при обработке высокопрочных материалов"?
Я тоже нет.
Однако любая хозяйка производит "трохоидальную" обработку кухонных поверхностей, осуществляя "подачу" трущего инструмента вперед-назад с одновременным вращательным движением. Точно так же как
"В трохоидальном фрезеровании инструмент вращается с постоянной скоростью. Однако он не выполняет линейные движения с постоянной скоростью подачи, характерные для традиционных инструментов при фрезеровании канавок и кромок, а скорее очень быстро движется по закрученным траекториям, называемым трохоидами"
Почему это интересно?
Вернемся к вопросу ко Дню космонавтики - первый правильный ответ от
Реальное тело на космической орбите испытывает множество возмущающих моментов и движется беспорядочно вращаясь.
Орбита Луны синхронизирована в результате приливного захвата. А МКС и геостационарные спутники имеют на борту запас топлива для периодической коррекции своего положения.
Самоцитата:
Допустим уборщики космической станции забыли на орбите мусорную корзинку. Сферическая-в-вакууме корзинка в отсутствии посторонних возмущений будет обращаться вокруг Земли как ее оставили - торчком или ничком, нет никаких причин чтобы снаряд принял положение, которое нам интуитивно кажется "удобным" - на орбите его ничто не "обтекает" и не заставляет поворачиваться "по ветру"

Отдаленная аналогия - спиральный спуск по водной горке, где катаются на надувных ватрушках: на поворотах хочешь-не хочешь разворачиваешься боком, и вот уже несешься задом наперед - грести неудобно, отпихнуться не от чего, поток уходит в сторону, а ноги сохраняют то же направление, что и в начале спуска. Чтобы держаться лицом по курсу на криволинейной траектории необходимо постоянно совершать доворот - своими силами или с помощью внешних.

Прилежные "девочки-дизайнеры" наверняка учили и сдавали, всё, что на первой картинке,
но школьные задания отдельно, а воображение отдельно; на иллюстрациях: ракеты с включенными двигателями шуруют по круговой носом вперед, будто гоночный болид на кольцевой трассе (аж планета в изумлении от такой несуразности =)
Искусственный спутник (тело на орбите планеты) обращается сохраняя ориентацию в пространстве -


Как-то показывала китайские линеечки (они же - "спирограф") с приспособлением для рисования петельчатых узоров. Узор образуют затейливо сплетающиеся трохоиды - получающиеся при качении одного округлого шаблона внутри другого.

Сочетая различные шаблоны получаем множество не повторяющихся орнаментов -


















Ничего не напоминает? :)


Визуализатор phet.colorado.edu/en/simulations/categor

и головоломный путь планеты в системе двойной звезды

(В настройках можно менять параметры, создавая свои миры и любуясь полученными эффектами)

При всей наглядности анимаций, хорошо бы по
Если нет под рукой специального девайса.
- Сделаем своими

Дабы еще запутать задачу про две монетки/баночки - так сколько же оборотов одна сделает вокруг другой? =)

Эпициклоиды подручным "спирографом"


Если диаметры окружностей соотносятся например как 6 к 2 - получим конечное число лепестков кривой.
В общем случае - получится более причудливый орнамент:

Даже с двойным пером )

Гипоциклоида и гипотрохоида - внутри окружности:



Тройная гипоциклоида подручным инструментом
Готовая раскраска собственного изготовления! - )

Гипотрохоиды при различных соотношениях диаметров:


Сдвоенная гипотрохоида -

На закуску - удивительные гифы на основе трохоидальных построений:




← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →
← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →