
Март, 14-е. Отмечать этот день предложил в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что в написании – 3/14-го в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.
(Помните считалочку для запоминания первых знаков после запятой:
"Я это знаю и помню прекрасно, пи лишние знаки мне лично напрасны"?)

Заслуженный персонаж чествуют на все лады.

То самое - которое если раскатать ободок к

Со старшей когда-то разбирали геометрию, синусы-косинусы, рассказывала так, чтоб и мелкие рядом не скучали:
"Когда-то в древности люди мастерили корзины из лозы, шляпы соломенные - им нужно было знать, какой длины прутик подобрать, чтобы получилась корзинка задуманного размера. Сотни лет плетением занимались и подметили, что обод корзины всегда примерно втрое длиннее, чем ее поперечник (сейчас мы это называем "диаметр"). Заинтересовались этим явлением математики - древние ученые обожали исследовать всякие соотношения в геометрических фигурах и теоремы выводить. И было у них принято - теоремы доказывать. Т.е. не достаточно просто понаблюдать и убедиться, что сколько не проверяй, хоть на больших плетёнках, хоть на маленьких, хоть на целом земельном участке - всегда одинаковое значение получается: поперечник умноженный на ~3 равен обхвату окружности. Для верности нужно изыскать формулу: чтобы взять диаметр - умножить на что-нибудь, разделить, с самим собою сложить-перемножить и получить длину окружности.
Что только не придумывали, как только не изощрялись: размечали на диаметре квадрат, и так и сяк его к окружности прилаживали, хитрыми построениями пытались соотнести с дугами - ничего не получалось. Задача называлась "Найти квадратуру круга", самые именитые ученые бились над ней не одну сотню лет.

(В классической формулировке -- задача о построении квадрата, площадь которого равна площади круга)
А тем временем более практически настроенные исследователи старались поточнее определить значение того,
что сейчас называют числом π (буква греческая, родня здешнему "пей" פ).
Древнейшие приближения относятся к третьему тысячелетию до н. э.

Библия ясно описывает 30 локтей, охватывающих круг диаметром 10 локтей.
Архимед (не тот потешный чувак из мультика, прыгающий в экстазе со своей "эврикой", а выдающийся мыслитель, предтеча анализа бесконечно малых) первым догадался, что что-то тут не так. И применил метод последовательных приближений: в очень грубом приближении длину окружности можно принять равной периметру шестиугольника. Например, вписанного внутрь окружности. На чертеже мы увидим, что это явно меньше, чем надо. А если описать шестиугольник вокруг окружности - получится больше чем нужно. Архимед придумал взять среднее от этих значений!

Он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Точное значение Пи - несомненно где-то между ними.

Архимед дошел до 96-угольника, и предложил в качестве приближения к Пи: 22/7 ≈ 3,142857142857143.
Цитатник, кому лень листать Википедию:
В 480-х годах китайский математик Цзу Чунчжи продемонстрировал, что pi ≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < pi < 3,1415927, используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Это значение оставалось самым точным приближением числа pi в течение последующих 900 лет.

Первым крупным европейским вкладом со времён Архимеда был вклад голландского математика Людольфа ван Цейлена, затратившего десять лет на вычисление числа pi с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n = 60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа.
- К чему такая точность?
- Пруток для корзинки или ограду для арены с такой точностью им было не отмерить,
но в астрономических расчетах очень даже к чему. И просто из любви к искусству
квадратурой круга маялось еще не одно поколение геометров.
И только когда (в новое время, к 19-му веку) открыли иррациональность и трансцендентность - доказали, что дробная часть Пи выражается бесконечным хвостом чисел и никакими арифметическими преобразованиями из диаметра длину окружности не получить, проблема квадратуры была закрыта (хотя смирились с этим далеко не все и не сразу).
"В 1761 году Ламберт доказал иррациональность, а в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Линдеман - трансцендентность числа pi.
Доказательство трансцендентности pi положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет."

История числа Пи интересна и сама по себе, в силу его фундаментального значения в математике.
И кроме того, на нее удобно ссылаться, добравшись до раздела о тригонометрических функциях:
- Вот квадрат - понятно, даже факториал понятно (если вы успели рассказать внуку об n! 1х2х3х4х5.. ),
а что такого нужно сделать с числом, чтоб получить синус этого числа?
- Посмотреть в таблицу )
Это как Пи, соотношения на все времена, верные для всех треугольников во вселенной,
только их целый выводок, для каждого угла своя константа.
[Э-Пи-ческие факты:]
Пи - загадочное и увлекательное
«Просто для примера, вот вам одна довольно забавная открытая математическая проблема, связанная с записью числа Пи.
Существует гипотеза, что Пи - так называемое абсолютно нормальное(термин такой) число. Это означает, в частности, что любая наперед заданная конечная последовательность цифр (или, что то же самое, любое натуральное число) обязательно встречается в десятичной записи числа Пи в некотором месте.
Ну то есть взяли последовательность 12345 (5 цифр). Найдется место в записи числа Пи, где такая последовательность встречается. Взяли конкретную последовательность из 100 чисел - она тоже встречается. Из миллиона чисел? Встречается. Из миллиарда, триллиона, 2^10000000000? Встречается, в каком-то месте десятичной записи числа Пи.
Если этот факт сам по себе для вас неудивителен, предлагаю посмотреть на него с некоторой другой стороны.
Возьмем роман "Война и мир" Толстого. Допустим, он сохранен у вас на компьютере в виде файла. ... каждая буква романа закодирована некоторой последовательность единиц и нулей (именно так она хранится в компьютере). То есть роман Толстого - это просто некоторое очень большое натуральное число.
Если Пи - абсолютно нормальное(тм), то это означает что роман Толстого "Война и мир" записан в числе Пи начиная с некоторого разряда.
А еще в числе Пи есть "Отцы и дети", "Преступление и наказание", второй том "Мертвых душ". В числе Пи присутствует вся русская классика, вся зарубежная, а также вообще все романы, поэмы, рассказы и повести, когда-либо написанные. Все романы, которые еще не написаны. Все романы, которые никогда не будут написаны.
Может быть прямо сейчас в мире какому-то писателю пришла в голову идея нового литературного произведения, но он и не догадывается, что оно уже записано в числе Пи и было там записано всегда. В числе Пи присутствует ваш геном, химическая формула лекарства от рака, история всех ваших переписок ВКонтакте....
В числе Пи содержится любая информация, которая вам известна, ровно как и та, которая неизвестна вам. В числе Пи содержатся ответы на любые вопросы мироздания и история вселенной, начиная с момента ее возникновения.
А ведь Пи - это просто отношение длины окружности к ее диаметру.»(Пикабу)
«Как считает Дэвид Бэйли из Национальной лаборатории Лоуренс Беркли в США, нормальность некоторых математических констант связана с гипотезами из области хаотической динамики. Одна из них, так называемая "гипотеза А", утверждает, что последовательность чисел определенного вида "пляшет" между двумя другими числами. Бэйли и его канадские коллеги - математики Питер Борвин и Саймон Плуфф написали компьютерную программу, вычисляющую произвольную цифру числа "пи", не вычисляя предыдущие, - раньше это считалось невозможным.
По словам Бэйли, вычисления по созданной им и его коллегами программе показали, что цифры числа "пи" ведут себя в соответствии с теорией хаоса, то есть, по-видимому, их последовательность действительно случайна. Возможные применения этих результатов - новый алгоритм генератора случайных чисел и криптография.»
А уж день рождения чей угодно можно найти в первых сотнях чисел после запятой.
Даже сервис для этого придумали: http://mypiday.com/

На маечке предлагают распечатать картинку. На любителя - хороший подарок )

Импровизатор вдохновился числом пи - https://www.youtube.com/watch?v=yTDHIeuqN0k

Число Пи строка за строкой - каждой цифре соответствует отдельный цвет


Еще более впечатляющая визуализация разо
Как это сделано, если кто пропустил: цифры от 0 до 9 расположены по сегментам окружности, раскрашенным в разные цвета.
3,-1-4-1-5-9-2... - в соответствии с последовательностью знаков числа Пи сегменты соединены цветными дугами:



Пи-башня

Я б не прочь такую фенечку )

В качестве нового мирового рекорда японскими учеными, производившими расчет, заявлено 2.576.980.370.000 десятичных цифр.
Опубликованные этими учеными последние 50 цифр из вычисленных 2,576,980,370,000 знаков числа пи следующие:
3616276346 5152343138 0598550567 3249553206 9855284552
Существуют соревнования по запоминанию числа Пи. Пишут что мировой рекорд 2009 года -
30 миллионов знаков после запятой (~20 томов текста).
Что-то невероятное, даже с отработанной техникой, столько ассоциаций напридумывать...
Алгоритмы разной степени развесистости применяют для ручных и теперь машинных расчетов






← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →
← Ctrl ← Alt
Ctrl → Alt →