Rimon Lusi (fotovivo) wrote,
Rimon Lusi
fotovivo

Category:

Играем на китайской доске. Математика – это интересно!

fotovivo


fotovivo

- Тётя, тётя, смотрите, как интересно получается: у красного квадрата 13 кубиков по сторонам, у зеленого - 11, у синего - 9, потом 7, 5, 3 -  числа идут по порядку, через одно!
- Действительно, очень интересно!  А еще - такие числа, как 1, 3, 5, 7 и так далее называют "нечётными" - это такие, которые нельзя выстроить "парами-за-ручки" , обязательно кто-то останется лишним.
- Значит, чтобы огородить квадрат всегда нужно нечетное число кубиков! В квадрате одинаково кубиков по сторонам, они могут "стать в пары" - например розовые 1 и 3, сиреневые 2 и 4, 1 и 5, а на уголке - "лишний" кубик.
- Очень точное наблюдение!
- Но, тётя, если мы сложим эти нечетные числа - 7 голубых, 5 сиреневых, 3 розовых и 1 желтый - это же все равно, что пересчитать все кубики внутри квадрата 4Х4. А при этом мы и так знаем, что квадрат 4х4 = 16 кубиков, по правилам умножения!
- Совершенно верно! Число кубиков в прямоугольнике находим умножая длину на высоту, в квадрате они одинаковые. А можно узнать число кубиков - пересчитав их: или ряд за рядом или столбик за столбиком или - как ты придумал - слой за слоем. Замечательный способ  получился, с последовательностью нечетных чисел!



Это на тему вчерашней цитаты - «...познал радость математического „открытия“,
подметив в возрасте пяти-шести лет закономерность: 1 = 12, 1 + 3 = 22, 1 + 3 + 5 = 32...»


Может быть всё происходило не так и шестилетний Коля Колмогоров (воспитывавшийся у тётушек) открыл эту закономерность сразу в аналитическом виде, самостоятельно поняв и оценив найденное, будущее светило все ж таки.

Дети редко изъясняются  последовательно и вразумительно, особенно на тему того, о чем имеют смутные понятия (А о чем у пятилетнего не смутные?)
Подготовить к математике - это не натаскать на таблицу умножения, на "У Маши пять яблок, отняли два",  как можно раньше. А научить подмечать закономерности.

Непонятное не объяснишь иначе, чем через известное. А на первых шагах не на что опереться, чтоб втолковать новое, остается полагаться на старый "бабушкинский" способ - как младенца говорить учили: малыш пропыхтел двусложное П'-П', проплямкал что-то отдаленно напоминающее М[ъ]М[ъ] - окружающие в восторге: "Он сказал ПАПА, он сказал МАМА!". Стопятьсот раз ему будут повторять "Это-кто-МАМА? А-вот-ПАПА", радостно вычленяя из беспорядочного гуления желанные звуки. Попытки становятся все более удачными, пока "МАМА_ПАПА_БАБА" не зазвучат в отчетливой осознанности. Считается, что "Сам научился, спонтанно!".  Если бы ребенок учился говорить, просто слушая окружающую речь, то несчастным, обреченным на казенный уход, хватило бы фонового радио - пусть слушают и проникаются. Увы, мы в курсе, что этого не достаточно.
Как важен активный отклик окружающих, знают все, кто помнит себя в нежном возрасте проходил это с детьми-внуками.

С математикой на первых шагах - так же. Подметить проблески самостоятельной мысли, помочь довести до ума путаные рассуждения
важнее, чем усадить за зубрежку и формальные упражнения. А идеи есть у всех детей, не только у будущих гениев.

Как-то гуляем со знакомыми, бабушка и четырехлетняя внучка. По пути лестница с расходящимися на две стороны пролетами и общими площадками вверху и внизу, вроде такой:

fotovivo

- Оттуда и оттуда - одни и те же люди.
- А ведь она переоткрыла коммутативный закон, "От перемены мест слагаемых..". Фундаментальная вещь в алгебраической теории.

Невнятные детские соображения так же похожи на математику, как младенческое пыхтение на разумную речь, в этот период важней всего обратная связь - заметят, поддержат, в тетрадочку запишут, разовьют и дополнят или – пожмут плечами: какая-то пустая болтовня.
– Эдак захваливать «юное дарование» - зазнается.
– Поддержать – не значит расточать восторги, а подхватив идею, сформулировать ее так, чтобы автор находки сам понял, что сказал. Не для того, чтобы похваляться «ранними достижениями» отпрыска, а чтобы дать ему почувствовать, что математика – это интересно.


fotovivo

Возрастающие ряды от одного до десяти (или до сколька угодно) образуют правильной формы "косынку", занимая половинку квадратной матрицы – не бог весть откровение, это наверняка все замечали - на пирамидках, картинках, таблицах.



fotovivo

А еще можно заметить, что в наклонных рядах (параллельных главной диагонали) -
содержится точно такое же, последовательно возрастающее количество элементов - 1, 2, 3, 4,....


Из цветной мозаики уголок можно  выложить и так и так:

fotovivo



На китайской счетной доске играть с последовательностями удобнее (быстрее, чем втыкать мозаику)

fotovivo



Узор уголками Коля Колмагоров мог подсмотреть у тётушек-вышивальщиц -

fotovivo


Стоит войти во вкус, имея подходящий материал для игры, как всякие любопытные закономерности найдутся обязательно, в мире чисел они сплошь и рядом -

fotovivo
Вчера между делом набросала на промокашке, на уроке богословия

Из кубиков подобное можно построить -

fotovivo

Если малыш и заметит, что у шестиэтажной башенки в основании - шесть кубиков, у пятиэтажной - пять, а у девятиэтажной  - 9, то расскажет об этом в самых путанных выражениях. Задача для бабушек - извлечь из сумбура рациональное зерно, отшлифовать и вместе полюбоваться находкой)



fotovivo

Посложней конструкция.
Квадраты на левом склоне все замечают, а что им на имеющемся  материале наглядно соответствует, сможете очертить?
У центральной колонки обнаруживается неочевидное примечательное свойство: каждое третье число, после числа 3 делится на 3; каждое седьмое число после числа 7 или 21 делится на 7; каждое тринадцатое число после 13 или 91 делится на 13 и т. д.
А еще - произведение любых двух соседних чисел какой-либо колонки содержится в той же колонке:
например, 8×4=32 - оба сомножителя и произведение расположены в одной колонке

"Бочонки" лото помните? На них хорошо бы такие пирамиды выстраивать )

fotovivo




Китае-шоповые хвасты в тему -

fotovivo

Много всего занятного,
только с упаковкой беда, наши когдатошние "Пятнадцать", Танграм были с крышечками,
запаслась сразу бархатными мешочками, иначе все эти детальки-плашечки запропостятся, оглянуться не успеешь

fotovivo



fotovivo

Ханойская башня - не просто пирамидка, это игра - подводящая к постижению алгоритмики
http://fotovivo.livejournal.com/228772.html


fotovivo

Как в эту штуку играть, так толком и не выяснила, нашла только где предлагают ее использовать как тренировку памяти,
угадал спрятанный цвет у фишки - молодец. На вид приглянулось, осязательно приятная шука. Придумаем что-нибудь )



Немножко физики заодно -

fotovivo

Телескопическое зеркало - задумано как зажигалка.
Но зажигать же можно не только «брось бяку» курево, для опытов с солнышком девайс занятный )
Лодочка  с простейшим реактивным резиномотором - шарик спускается, кораблик плывет )

Китайская счетная доска годится не только как напоминалка таблицы умножения. У нее куда более итересные возможности.
Как считать на китайской доске - по тегу "камешки"


fotovivo


Tags: #готовимсякучебе, #какпомочьребенкупоматематике, готовимся_к_учебе, камешки, математика
Subscribe

Featured Posts from This Journal

  • Хэппи Пи! День числа π

    Март, 14-е. Отмечать этот день предложил в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что в написании – 3/14-го в 01:59…

  • Недельный круговорот

    А ведь тоже синусоида, если круговорот развернуть по времени методом Дюрера! =) Того самого, да. Альбрехт Дюрер, художник, график. На почве…

  • Как строить графики на Google и полюбить математику

    По следам сердечных формул из предыдущего поста. Спросили в комментах - это ради баловства такая штука?, вроде гугловских-дудлов (типа:…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 46 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →

Featured Posts from This Journal

  • Хэппи Пи! День числа π

    Март, 14-е. Отмечать этот день предложил в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что в написании – 3/14-го в 01:59…

  • Недельный круговорот

    А ведь тоже синусоида, если круговорот развернуть по времени методом Дюрера! =) Того самого, да. Альбрехт Дюрер, художник, график. На почве…

  • Как строить графики на Google и полюбить математику

    По следам сердечных формул из предыдущего поста. Спросили в комментах - это ради баловства такая штука?, вроде гугловских-дудлов (типа:…