Rimon Lusi (fotovivo) wrote,
Rimon Lusi
fotovivo

Categories:

Архимедика

arhimedika_010.jpg

Какое ни начальное пособие по физике - так обязательно ванна, корона, "Эврика!" - миф, списанный с нелепого мультика.
На разные лады пересказывают, то родственник попросил, то царь призвал лучшего ученого проверить, не подмешано ль серебра в золото.
Да обязательно подмешано! - и меди еще добавлено, потому что серебро дает оттенок белесый, красное золото во времена оно считалось краше. Золото слишком мягкий металл, 18-ти каратное легко повредить пинцетом, 24-каратное (999 проба) вообще не в ходу, ибо не практично, приходится бодяжить для жесткости.
Литейному делу пять тысяч лет. Сплавы известны не позднее, чем с бронзового века. Отливки делали в форму, снять слепок с готового изделия - тот же процесс, что с модели-заготовки. Никаких прорывных исследований не требовалось, любой ювелир определил бы соответствие металла заявленной пробе. Но не будем придираться к сюжету - допустим по любой причине обратились к ученному мужу.

Но каким боком к этой истории закон о выталкивающей силе?
По легенде открытие касалось только способа вычисления объема.
Известны случаи, когда ворона подбрасывала камешки в кувшин, чтоб добраться до воды, подняв ее уровень.
Без сомнений тогдашний люд, не в пример нынешнему близкий к материальному миру, наблюдал, что корнеплоды, опущенные в похлебку,
вызывают переполнение лохани, если она и до того была до краев. [Довесочек о коронолитейном деле]

Теория:
arhimedika_020.jpg

Реальность:
arhimedika_021.jpg

"Корона" во времена древнегреков - производное от венка.
Золотой венец из дубовых листьев, подобающий "царю" выглядел примерно так:

arhimedika_025.jpg

arhimedika_022.jpg

При очевидных конструктивных особенностях условие "целостности исследуемого объекта" бессмысленно, любой "листок" легко открепить, оттиснуть на формовочной смеси, залить чистым металлом и сравнить с наличествующим образцом -
исключительно для наглядности и в качестве доказательства, опытный ювелир отличит золото от позолоченного серебра или сплава на зуб просто прикинув в руках.
19,3:8,9=2,17 Золото относится к меди, как железо к алюминию:
7,87:2,7=2,91
Разница существенная, трудно ли заметить - arhimedika_024.jpg





Архимед - без преувеличения выдающийся мыслитель эпохи, Эйнштейн своего времени.
Поверим, что инженер, математик, впервые вычисливший объем шара, приблизившийся к тому, что в девятнадцатом столетии станет дифференциальным исчислением, создававший строительную и оборонительную технику – пришел в экстаз от банального заключения, что если кирпич бросить в корыто, то вода поднимется не на сколько-то, а именно на объем кирпича?


fotovivo

fotovivo

Архимедов винт, до сих пор применяющийся в механизмах


fotovivo
Определение площади сегмента параболы.
"Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения
касательных и показал, как решать задачи на экстремумы." - повторим сходу?



fotovivo
И всё это еще до введения десятичной системы счисления


Знаменитый закон - на самом деле двухтомное сочинение «О плавающих телах»,
посвященное мореходным качествам судов разного сечения, остойчивости,
включает расчет крена и равновесного положения сферического сегмента.

Современными словами, то, что было известно Архимеду:
Метацентр
«При малых наклонениях в поперечной плоскости линии действия сил плавучести пересекаются в одной точке m, которая называется метацентром (в данном случае — поперечным метацентром). Поперечный метацентр можно ещё определить как центр кривизны кривой, по которой перемещается центр величины при наклонениях в поперечной плоскости. В общем случае наклонения (на большой угол и в любой плоскости) центр величины описывает некоторую сложную кривую, и метацентр занимает различные положения. При малых углах наклонения в поперечной плоскости можно считать, что центр величины перемещается по дуге окружности, а поперечный метацентр занимает постоянное место в диаметральной плоскости.
Радиус кривизны траектории, по которой перемещается центр величины при поперечных наклонениях называется поперечным метацентрическим радиусом r. Другими словами — это расстояние между поперечным метацентром и центром величины r = mC.»


Достойно карикатурного персонажа?

Тут интересно, что учение о выталкивающей силе - не просто эмпирическое заключение на основе наблюдений, как кеплеровкие орбиты.
Свой закон Архимед доказывает, как теорему - с этого начинается первая книга.

Постулат. «Предполагается, что природа жидкости такова, что при равномерном и непрерывном расположении та ее часть, которая подвергается меньшему давлению, гонится тою, где давление больше. Всякая часть жидкости подвержена давлению жидкости, над нею находящейся по отвесному направлению...»

Тот же метод, что в геометрии - выдвигается постулат, дальнейшие утверждения доказываются на его основе.

«Более сдавленные части (стремясь распрямиться), оказывают давление на менее сдавленные»
- за полторы с лихом тысячи лет до Паскаля, когда язык науки не позволял получить более общую формулировку. А о строении вещества и во времена Паскаля известно было не многим больше.


В сети полно сенсационных разоблачений: "Солнце не в центре солнечной системы! Тяготения не существует вне Земли!
Твари земные не эволюционировали, а наоборот, деградировали!
" - традиционно пуще всего достается Эйнштейну и Дарвину.
Но случаем и Архимеду перепадает («парадокс закона Архимеда» -«задача о сухом доке»), "- Официальная наука вас дурачит, основы подчистили, учителям велели в рот воды... и только в этой статье мы рискнем и наконец нарушим заговор молчания!"

Физика, биология, история, древняя и ближе к нам... - «разоблачительные» публикации построены в узнаваемой манере:
доходчиво, внятно автор излагает историю и теорию вопроса, простыми словами, с наглядными пояснениями, как редко где найдешь.
Тщательно до поры придерживаясь общепринятой парадигмы. За вариационным исчислением с тройными интегралами без нужды не прячется.
Сразу видно, человек разбирается в том, что говорит!
И тут вбрасывается парадокс, на первый взгляд, подтверждаемый здравым смыслом или повседневным опытом -
из разряда "формальная наука утверждает, что... пифагоровы штаны на все стороны равны, но почему
тогда мы видим, что все не так, как на самом деле?!"
И следом на читателя обрушивается "сотрясающий основы" вывод - "Вас обманули, центробежной силы не существует! (иначе почему воронка затягивает?)", а есть нестабильность объемного заряда и искривление временного континуума!" ,
Куда девается популяризаторский талант ниспровергателя фундаментальных теорий?

Верный признак - если система традиционных взглядов представлена отменно, некий парадокс сформулирован четко,
а авторское, сокровенное-выношенное - тонет в мутных словесах: что-то тут не то.

Судя по владению материалом, "непризнанный гений" обычно в курсе положения дел,
забавы ради или из хулиганских побуждений мешает правду с вымыслом, эпатируя публику громкими заявлениями.

Проведем собственное расследование.

[Сеанс разоблачения. ☛]
Поясним «парадокс сухого дока» на подручной утвари:

fotovivo

Миска свободно плавает в тазу чуть большего размера
В большой ванне можно нагрузить миску так, чтоб она погрузилась почти до краев.
В тазу такой «сухогруз» вытеснит большую часть воды – останется ли на плаву при этом или нет?

fotovivo


Роли исполняют: две меры воды - полная и полу-полная,
колба (от заварника френч-пресс), коробочки с широким основанием


fotovivo


В роли плавающего объекта - цилиндрический стакан (удобен как тело переменного веса,
достигаемого прибавлением/убавлением содержимого – воды или песка)

fotovivo


Первый сезон,
первая серия:
Цель исследования - проверить: может ли жидкость вытолкнуть тело,
которое тяжелей и больше по объему, чем сама наличествующая жидкость.

Мерой воды наполняем объект, пол-меры выливаем - в более просторную емкость:
как видим воды явно не достаточно для плавания, имеющееся количество не способно поднять объект данной конфигурации.




fotovivo


Вторая серия:
Главный герой, обремененный все тем же стаканом воды переправляется в узкую колбу,
куда предварительно переместились пол-стакана воды из коробки


fotovivo
Что мы видим? - он плавает!
Половинной меры воды оказывается достаточно, чтобы поднять все тот же груз,
вода в колбе поднимает ~ вдвое больший объем воды, заключенный в стакане!


fotovivo




Круглая, широкая чаша, при тех же объемах жидкости - цилиндр снова сел на дно.


fotovivo



Сезон 2.
Повторим с мячиком

fotovivo
Резино-пористый, охотно плавает в небольшом объеме воды.



Достаточно и полу-стакана -

fotovivo



А так, треть стакана?

fotovivo

Нет, этого уже не достаточно!




fotovivo


Но,  не так и мало, в еще более стесненных условиях оказывается достаточно и этого!

fotovivo



Даже еще меньшее количество жидкости справляется
(нет, он не прилип, реально на плаву – проверьте) -

fotovivo

- в тарелке давно б уж сел на дно...


Но...? А где ж у Архимеда про ширину вмещающей посуды?

Нам что-то недоговаривают!



fotovivo

А если зазор минимальный - для проявления подъемной силы хватит совсем уж  капли воды?


fotovivo

Так и есть!

fotovivo

Хватает. И даже пол-столько

fotovivo




fotovivo

А вот тут нет - в кружку плеснули даже больше воды, чем в предыдущем опыте - но, объект определенно тонет

fotovivo


Как же так?
Нам говорили совсем другое!



Драматическая развязка -
Сезон 3

Песок, как водится, тяжелее воды


fotovivo


В узком стакане вода поддерживает более тяжелый объект на плаву:


fotovivo



И  вдруг - поворот сюжета!


fotovivo

Перевернем бутылку. Все осталось прежним - вес, объем наличествующей жидкости.

Но: герой, только что свободно плававший в этом же резервуаре,
вдруг уходит головой в воду и прочно устаканивается на дне!

"Не зависит от формы и положения тела" называется!?

От нас скрывают !


Корявая частушка про впёртое тело и выпертую воду по сути точна.
Именно это Закон и говорит -
Выталкивающая сила равна весу вытесняемого телом объема воды.
(Где вес - сила, с которой объект массой m давит на подвес или опору)
Ни форма тела, ни объем резервуара в формулу не входят.

На деле же мы видим нечто иное!

- Но это фото. Подрисовать можно..
- Да запросто.
Поэтому не верьте на слово. Проверьте и убедитесь сами!
Фото не для доказательства - лишь иллюстрируют ход эксперимента.


- Так что же с бутылочками, не по науке всплыли ?

Как мы уже знаем, работы Архимеда предназначены для судов. Которые плавают в естественных водоемах.
И не на запредельном мелководье.
(Буде понадобилось, исходный Постулат вполне позволил бы ему произвести расчет и для тела в лабораторном стакане.)

Как объяснить опыт с узкими емкостями, вы наверное догадались -

в очень стесненных условиях даже малое количество вытесненной воды приводит к созданию
столба жидкости достаточной высоты - чтобы обеспечить нужную для подъемной силы разницу давлений.
Паскаль неумолим - существенна только высота столба жидкости, никак не его толщина или совокупный объем.

(У закона Паскаля границы применимости тоже есть - миллиметровые размеры,
когда начинают проявляться капиллярные эффекты)

Тролли от "альтернативной науки" не упустят случая паразитировать на недоговорках.
Умолчав об условиях применимости. Или воспользовавшись упущениями учебной программы,
не акцентировавшей внимания на дополнительных уточнениях.

- Только и жди подвох какой-нибудь!
– Не худший вывод. Лучше отдавать себе отчет, что в чем-то глубоко не разбираешься
чем отдаваться безоглядному увлечению очередной радикальной идеей или эпохальным учением.

Воспроизведение пути, которым Архимед шел к своему открытию - полезный опыт, тот самый случай, когда можно показать красоту настоящего научного исследования, осуществимого без сложного оборудования, даже в домашних условиях.
А там уж и об условиях применимости рассказать - если все своими руками прощупано-опробовано, то с толку не собьешься.


Спасение утопающих - в руках самих утопающих! Не ждем учебных планов - исследуем мир сами.
И тогда не страшны никакие "временные разрывы континуума темных материй" в исполнении трюкачей от наукообразия =)



На закуску:

fotovivo fotovivo

Архимед определил, что объем шара, вписанного в цилиндр, составляет 3/4 объема этого цилиндра. Как он догадался? ;)



Tags: "Как рассказать внуку о...", Архимедика, физ-тех, физика_на_кухне
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 78 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →